Как определить цену деления нониуса

Задание:

1. Определить размеры, показанные на двух рисунках штангенциркуля (рис. 1, а и б) .

2. Указать метод (абсолютный или относительный) измерений размера детали штангенциркулем. Дать определение методу.

3. Выполнить расчет нониуса штангенциркуля при точности i = 0,1 мм и модуле φ = 2.

4. Указать пределы измерений всех выпускаемых штангенциркулей.

Решение:

1. Размеры деталей на рисунках, измеренные штангенциркулем:

2. Метод измерений.
В данном случае измерение проводилось штангенциркулем, размер измерялся непосредственно с детали (или изделия), поэтому метод измерений является абсолютным.

Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и/или использовании значения физической постоянной, например измерение размеров детали штангенциркулем или микрометром.

Относительное измерение основано на сравнении измеряемой величины с известным значением меры, например измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы. Размер в этом случае определяется алгебраической суммой размера установленной меры и показаний прибора.

3. Выполнить расчет нониуса штангенциркуля при точности i = 0,1 мм и модуле φ = 2.

Основной характеристикой при расчете нониуса является величины отсчета или точность нониуса i.

Сначала определяем число делений нониуса:

где c — интервал деления основной шкалы; с = 1 мм.

Интервал деления шкалы нониуса:

b = φc – i = 2×1 – 0,1 = 1,9,

где φ — модуль, натуральное число 1,2,3…, служащее для увеличения интервала деления нониусной шкалы.

Определяем длину шкалы нониуса:

l = bn = (φc – i)n = 1,9×10 = 19 мм.

4. Указать пределы измерений штангенциркулей .

Штангенинструменты предназначены для определения абсолютных значений линейных размеров, а также для воспроизведения размеров деталей при разметке.

К штангенинструментам относятся:

  • штангенциркули;
  • штангенглубинометры;
  • штангенрейсмусы.

ГОСТ 166-73 предусматривается выпуск трех типов штангенциркулей: ШЦ-I с ценой деления 0,1мм; ШЦ-II с ценой деления 0,05мм и ШЦ-III с ценой деления 0,1мм и 0,05мм.
Кроме того, на заводах используются ранее изготовленные штангенциркули с ценой деления 0,02 мм.

Общее устройство штангенинструментов

Основными частями штангенциркуля являются: шкала-линейка (штанга) с ценой деления 1 мм и перемещающаяся по линейке вспомогательная шкала-нониус. По нониусу отсчитывают десятые и сотые доли миллиметра.
Наибольшее распространение получили нониусы с ценой деления 0,1, 0,05 и 0,02 мм.

Для отсчета с помощью нониуса сначала определяется по основной шкале целое число миллиметров перед нулевым значением нониуса. Затем добавляют к нему целое значение долей по нониусу в соответствии с тем, какой штрих шкалы нониуса ближе к штриху основной шкалы (см. рисунок 1).
Так, например, на рис. 1, а – измеряемый размер равен 38,8 мм; а на рис. 1, б58,6 мм.

Для плавного перемещения рамки по шкале-линейке предусмотрено микрометрическое устройство, состоящее из хомутика, зажима и гайки микрометрической подачи.
На подвижной рамке установлен стопорный винт.
Наружные размеры можно измерять верхними и нижними губками. Для измерения внутренних размеров предназначены нижние губки, для разметки – верхние.

С более подробной информацией о штангенинструментах можно ознакомиться здесь.

Как снимать показания?

Наиболее интересным вопросом, касаемо работы со штангенциркулем является снятие полученных в результате измерения значений.

В этой статье рассматривается штангенциркуль с точностью 0,1 мм. То есть он может измерить габариты детали с точностью до десятой доли миллиметра.

Рассмотрим процесс чтения показаний штангенциркуля при измерении наружного диаметра трубы, которое мы выполнили выше (см. п.1).

Для того, чтобы определить целое число миллиметров, мы должны посмотреть какому значению на шкале штанги соответствует нулевая риска на шкале нониуса. Мы видим, что нулевая риска находится между 26 и 27 мм по основной шкале. То есть наружный диаметр трубы составляет 26 мм, но нужно ещё определить десятые доли.

Для этого нам необходимо посмотреть какая из рисок на шкале нониуса, наиболее точно совпадает с рисками на шкале штанги. Мы видим что именно седьмая риска нониуса наиболее точно совпадает с риской на основной шкале (в данном случае с четырёх сантиметровой, но значение основной шкалы неважно), поэтому число долей составляет 0,7 мм.

Таким образом наружный диаметр трубы равен 26 + 0,7 = 26,7 мм, что абсолютно верно, так как это импортная труба диаметром ¾ дюйма, что соответствует полученному нами значению в миллиметрах.

Правило определения размера по штангенциркулю можно сформулировать следующим образом:

Порядок проведения измерений, проверка исправности

Перед работой проверяют техническое состояние штангенциркуля и при необходимости настраивают его. Если прибор имеет перекошенные губки, пользоваться им нельзя. Не допускаются также забоины, коррозия и царапины на рабочих поверхностях. Необходимо, чтобы торцы штанги и линейки-глубиномера при совмещенных губках совпадали. Шкала инструмента должна быть чистой, хорошо читаемой.

  • Губки штангенциркуля плотно с небольшим усилием, без зазоров и перекосов прижимают к детали.
  • Определяя величину наружного диаметра цилиндра (вала, болта и т. д.), следят за тем, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна его оси.
  • При измерении цилиндрических отверстий губки штангенциркуля располагают в диаметрально противоположных точках, которые можно найти, ориентируясь по максимальным показаниям шкалы. При этом плоскость рамки должна проходить через ось отверстия, т.е. не допускается измерение по хорде или под углом к оси.
  • Чтобы измерить глубину отверстия, штангу устанавливают у его края перпендикулярно поверхности детали. Линейку глубиномера выдвигают до упора в дно при помощи подвижной рамки.
  • Полученный размер фиксируют стопорным винтом и определяют показания.

Работая со штангенциркулем, следят за плавностью хода рамки. Она должна плотно, без покачивания сидеть на штанге, при этом передвигаться без рывков умеренным усилием, которое регулируется стопорным винтом. Необходимо, чтобы при совмещенных губках нулевой штрих нониуса совпадал с нулевым штрихом штанги. В противном случае требуется переустановка нониуса, для чего ослабляют его винты крепления к рамке, совмещают штрихи и вновь закрепляют винты.

  • 1 Принцип работы
  • 2 Фотогалерея
  • 3 См. также
  • 4 Примечания
  • 5 Литература
  • 6 Ссылки

Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса Fnon можно определить по формуле:

F n o n = L n o n − L m a i n ⋅ n n ⋅ F m a i n =-L_

cdot n>>cdot F_
> ,

Lmain, Lnon — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса; n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса; Fmain — цена деления основной шкалы.

При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы Nmain, а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса Nnon. Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:

V = N m a i n ⋅ F m a i n + N n o n ⋅ F n o n cdot F_

+N_cdot F_> .

Читайте также  Заточка цепи бензопилы напильником

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой [ источник не указан 1676 дней ] . Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика П. Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции ( англ. ) , использующий тот же принцип [1] . Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье , в честь которого её называют также «вернье́р» [2] .

Разметка

Обычный штангенциркуль с заостренными мерительными поверхностями справляется с базовыми разметочными операциями. Упирая одну губку в боковину детали, кончиком второй можно нанести черту на перпендикулярную ей поверхность. Линия получается равноудаленной от торца и копирует его форму. Чтобы начертить отверстие, нужно накернить его центр: углубление служит для фиксации одной из губок. Подобным образом можно использовать любой прием начертательной геометрии.

Твердосплавные напайки и резцы оставляют заметные царапины на деталях из сталей твердостью выше 60 HRC. Существуют также узкопрофильные штангенциркули, разработанные исключительно для разметки.

Устройство штангенциркуля

Выше уже показаны основные элементы инструмента с названиями, однако давайте разберемся подробнее. В этом видео удачно показаны различные модели и примеры работы с ними, а также разобрано, из чего состоит штангенциркуль.

Механические модели

Они отличаются тем, что все замеры производятся ручным перемещением элементов и визуальным определением показаний по измерительной разметке.

В зависимости от конструкции изделия шкала может иметь различную длину (см. таблицу выше) и, соответственно допустимый диапазон измерения. Эти цифры не совпадают. Так, если длина разметки штанги инструмента составляет 14,5 см (цифровые обозначения могут быть проставлены не полностью, что видно на фото), то замерить с его помощью можно деталь или отверстие с шириной/диаметром/глубиной до 13…13,3 см.

Точность измерений определяется разметкой нониуса – до десятых или сотых долей миллиметра. Эта же цифра указывается на самом приборе в виде вот такой маркировки.

Каждый производитель, особенно зарубежный, может давать свою маркировку, поэтому при покупке изделия лучше уточнять у продавца, где именно эта маркировка проставлена и что она означает.

При работе с изделиями, производимыми в странах, где принята дюймовая система измерений (английская), может быть более удобен штангенциркуль с дюймовой разметкой нониуса в дополнение к миллиметровой.

Обратите внимание: в этом случае дюймовая разметка есть не только на нониусе, но и на штанге, а точность замеров указана отдельно для обеих систем измерения.

Электронные (цифровые) штангенциркули

В этих устройствах перемещение губок по штанге также выполняется вручную, но совмещение шкал и выдача замеров производится автоматически, с помощью отслеживания перемещения нониуса по магнитным меткам.

От частоты расположения меток и точности отслеживания зависит точность замеров.

Вот так может выглядеть «внутренность» цифрового штангенциркуля.

(Нижнее фото представлено в сильном увеличении)

Вот так выглядит вблизи основная часть электронного устройства.

Здесь тоже, как Вы видите, есть переключение с метрической системы измерений на дюймовую.

Стоит отметить, что при работе с такой моделью удобнее смотреть именно на показания на дисплее, отследить должным образом положение бегунка относительно разметки штанги труднее, чем в механическом устройстве.

Разметочные штангенциркули

Их стоит выделить в отдельную группу, поскольку с помощью этого инструмента можно не только замерить необходимый элемент изделия, но и перенести размер на другую деталь. Их особенностью является жесткая фиксация элементов инструментов относительно друг друга после выполнения замера – только в этом случае можно разметить деталь с необходимой точностью.

На этом фото представлена модель ШЦРТИ 200 – 0,1 с иглами. Напомним, что буква «Т» в маркировке означает изготовление губок или, в данном случае, игл, из твердого сплава.

Модель ШЦКТ-I- 150 – 0,02 с круговым нониусом, применяется в основном для замеров, но и для разметки также.

Модель ШЦР 150 – 0,1 с циркульной системой разведения губок.

Цифровой инструмент ШЦЦРТ 300 – 0,01 с циркульным разведением губок и точностью до сотых долей миллиметра.

Штангенциркуль служит для линейных измерений, не требующих обычно очень высокой точности. Для отсчета служит шкала штанги и линейный нониус (рис.6).

Цена деления основной шкалы обычно 1мм. Нониусы штангенциркулей изготовляются таким образом, что k=1 или 2 (см. формулу 17). Цена деления нониуса обычно равна 0,25, 0,1 и 0,05мм.

Нониус укреплен в подвижной раме 2, скользящей вдоль основной штанги 1. При нулевом показании инструмента нуль нониуса совпадает с нулевым штрихом основной шкалы. При измерении размеров тела подвижная рамка 2 с нониусом смещается, и измеряемое тело зажимается губками 3 штангенциркуля. Существует несколько видов штангенциркулей. Они отличаются типом и количеством измерительных губок, длиной штанги, типом нониусов или наличием некоторых вспомогательных деталей. При наличии у штангенциркулей верхних и нижних измерительных губок их можно применять как для внутренних измерений, так и для внешних. Часто штангенциркуль снабжают линейкой 4, служащей для измерения глубины.

При производстве строительных работ или мелкого ремонта часто требуются измерительные инструменты. Обычно ими являются линейки или рулетки. Но при измерении диаметра трубы или глубины отверстия эти инструменты не подходят. Для таких целей служат более точные измерительные приборы – штангенциркули.

Такой прибор является универсальным. С его помощью можно измерить внешние и внутренние размеры деталей. Штангенциркули приобрели широкую популярность в быту, так как он имеет простое устройство и удобен в пользовании. С помощью такого прибора можно быстро и легко произвести измерение с высокой точностью.

Устройство штангенциркуля

1 — Губки для внутренних измерений
2 — Губки для наружных измерений
3 — Зажимной винт
4 — Подвижная рамка
5 — Нониус
6 — Штанга
7 — Шкала штанги
8 — Глубинометр

У всех аналогичных штангенциркулю инструментов имеется измерительная штанга, благодаря которой прибор получил такое название. На штанге имеется основная шкала, которая необходима при измерении в первую очередь.

Подвижная рамка с нанесенной шкалой имеет возможность перемещаться по штанге. Шкала на штанге называется нониусом, который имеет более точную разметку по долям делений. Это обеспечивает повышенную точность измерений. Степень точности штангенциркуля в зависимости от исполнения может достигать сотых долей миллиметра.

Штангенциркули имеют губки двух видов:

• Для измерения внутренних размеров.
• Для измерения наружных размеров.

Также имеется еще один измерительный элемент прибора, который называется глубиномером. С помощью него можно измерить глубину отверстий и другие размеры.

Цифровые штангенциркули устроены аналогичным образом. Однако вместо нониуса применяется цифровая шкала, повышающая удобство применения и точность измерения прибором.

1 — Зажимной винт
2 — Батарейка
3 — Ролик изменения длинны
4 — Обнуление
5 — Вкл/Выкл
6 — Переключение мм/дюймы

Как и все измерительные приборы, цифровые приборы оснащены шкалой с ценой деления 0,01 мм. Допустимой погрешностью считается отклонение результата измерения в меньшую или большую сторону на 10%. В промышленности все измерительные инструменты каждые полгода подвергаются метрологическому контролю.

В торговой сети продаются штангенциркули, упакованные в футляре. При приобретении инструмента рекомендуется осмотреть измерительные губки. Они должны быть ровными, и при их сжатии не должно быть просвета.

Читайте также  Элементах пельтье

Шкала нониуса при сомкнутых губках должна находиться в нулевом положении. Линии отметки делений шкалы по нониусу должны быть нанесены четко. В комплект прибора должен входить паспорт с отметкой о произведенной поверке на точность.

Виды и особенности

Основные виды штангенциркулей:

Существует несколько подвидов различных штангенциркулей в зависимости от размеров, конструктивных особенностей и принципа действия. Ниже рассмотрим основные разновидности таких измерительных приборов.

ШЦ-I Нониусный

Это наиболее простая и популярная модель прибора, которая широко используется в промышленном производстве. Отсчет показаний ведется по шкале нониуса. Его называют «колумбиком» по названию фирмы изготовителя, которая производила инструмент в военное время (Columbus).

Прибором можно измерить внутренние, наружные размеры, глубину. Интервал измерений составляет от 0 до 150 мм. Точность измерений достигает 0,02 мм.

ШЦЦ-I

Эта цифровая модель измерительного инструмента с жидкокристаллическим дисплеем имеет аналогичную конструкцию классического штангенциркуля. Интервал измерений 0-150 мм. Одним из его преимуществ можно назвать более высокую точность показаний при измерении за счет наличия цифрового дисплея.

Удобство использования такого цифрового прибора заключается в том, что в любой точке измерения можно обнулить индикатор. Также легко одной кнопкой можно переключать метрическую систему на дюймовую.

При покупке цифровой модели необходимо обратить внимание на наличие нулевых показаний при сведенных губках, а также при затянутом стопорном винте цифры на дисплее не должны прыгать.

ШЦК-I

В такой конструкции штангенциркуля присутствует поворотный индикатор с круглой шкалой, цена деления которой 0,02 мм. Такими штангенциркулями удобно пользоваться при частых измерениях на производстве. Стрелка индикатора хорошо видна для быстрого контроля результата, не имеет скачков, в отличие от цифровых моделей при этом хорошо видна и не требуется производить вычисления как на нониусных инструментах. Этим прибором особенно удобно пользоваться в отделе технического контроля для замеров аналогичных типовых размеров.

ШЦ-II

Такие линейки используются для измерения внутренних и наружных размеров, а также для работ по разметке деталей перед обработкой. Поэтому на их губках имеются насадки, выполненные из твердого сплава для защиты их от быстрого износа. Интервал измерения серии приборов ШЦ-II находится в пределах 0-250 мм и точностью измерения 0,02 мм.

ШЦ-III и ШЦЦ-III

Большие детали измеряются чаще всего такой моделью инструмента, так как точность измерений у него выше остальных моделей и составляет 0,02 мм для механических приборов, и 0,01 мм для цифровых.

Наибольший размер для измерения составляет 500 мм. Губки в таких моделях направлены вниз, и могут иметь длину до 300 мм. Это дает возможность производить измерения деталей в широких пределах.

Штангенциркули специального назначения

Коротко рассмотрим несколько специализированных моделей штангенциркулей, предназначенных для специальных видов работ. В торговой сети такие приборы появляются довольно редко.

ШЦЦТ – применяется для замеров труб, его называют трубным штангенциркулем.
ШЦЦВ — для измерения внутренних размеров, имеет цифровой дисплей.
ШЦЦН – модель, аналогичная предыдущему прибору, служит для измерения наружных размеров.
ШЦЦУ — универсальный цифровой измеритель, в комплект входит комплект насадок для труднодоступных измерений: межцентровых расстояний, стенок труб, наружных и внутренних размеров и т.д.
ШЦЦД – прибор для измерения толщины тормозных дисков и деталей с наличием различных выступов.
ШЦЦП — штангенциркуль применяется для измерения глубины протектора шин автомобилей.
ШЦЦМ – штангенциркуль, предназначенный специально для замеров межцентровых расстояний.

Правила пользования штангенциркулем

    1. Проверить инструмент. Для этого губки штангенциркуля свести вместе и проверить точность их смыкания на наличие между ними просвета.
    2. Инструмент взять в правую руку, а измеряемую деталь в левую руку.
    3. Для измерения внешнего размера детали, необходимо развести нижние губки инструмента и расположить между ними контролируемую деталь. При этом следует быть осторожным, так как края губок острые, и можно получить травму при неаккуратном обращении с инструментом.
    4. Губки штангенциркуля сжать до соприкосновения с деталью. Если материал изготовления детали имеет мягкую структуру, то сильное сжатие губок приведет к неточности измерения. Поэтому губки необходимо сдавливать осторожно, только до соприкосновения с поверхностью детали. Для передвижения рамки штангенциркуля используют большой палец руки.
    5. Проверить расположение губок относительно детали. Они должны находиться на равном расстоянии от краев детали, наличие перекосов инструмента не допускается.
    6. Зафиксировать винт, предназначенный для зажима подвижной рамки. Это позволяет сохранить положение рамки для точных результатов измерения. Затягивать винт целесообразно большим и указательным пальцем, одновременно этой же рукой удерживать инструмент в одном положении, чтобы не сдвигать его для обеспечения точности измерения.
    7. Отложить деталь в сторону, а зафиксированный штангенциркуль без детали взять для снятия результатов замера.
    8. Этап снятия показаний инструмента является очень важным, так как неточность при измерении может привести к серьезным последствиям на производстве.

Штангенциркуль расположить прямо перед глазами.

1 — Шкала штанги
2 — 21 деление
3 — Шкала нониуса

На рисунке изображен порядок измерения. Слева показаны губки для внешних замеров с измеряемой деталью, а справа изображены шкалы: нониусная и основная. Их деления и определят результат измерения.
— Сначала необходимо подсчитать количество целых миллиметров. Для этого нужно найти на шкале штанги деление, которое находится наиболее близко к нулю нониуса. Это деление указано первой верхней стрелкой красного цвета. В нашем случае эта величина равна 13 мм. Это значение необходимо запомнить, либо записать.
— Далее нужно вычислить доли миллиметра. Для этого на шкале нониуса надо найти деление, совпадающее с делением на шкале штанги. Это деление на рисунке показано второй красной стрелкой.
— Далее необходимо определить номер деления по порядку, для нашего случая получается 21.
— Затем нужно это число умножить на цену деления шкалы нониуса. В нашем примере цена деления 0,01 мм.
— Теперь необходимо подсчитать точную величину измерения, определенного штангенциркулем. Для этого нужно сложить целое число с долями миллиметра. В результате получается 13,21 мм.

  1. По окончании работы с инструментом очистить его, ослабить винт, сомкнуть губки и положить в чехол. Если инструмент будет долго храниться, то рекомендуется обработать его антикоррозийным раствором.

При наличии циферблатного или цифрового штангенциркуля процесс измерения становится намного проще, так как рассчитывать ничего не нужно, готовый результат будет виден на дисплее или на циферблате.

  • 1 Принцип работы
  • 2 Фотогалерея
  • 3 См. также
  • 4 Примечания
  • 5 Литература
  • 6 Ссылки

Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса Fnon можно определить по формуле:

,

Lmain, Lnon — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса; n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса; Fmain — цена деления основной шкалы.

Читайте также  Термоусадка для проводов

При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы Nmain, а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса Nnon. Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:

.

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой [источник не указан 1987 дней] . Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика П. Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции (англ.), использующий тот же принцип [1] . Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье , в честь которого её называют также «вернье́р» [2] .